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控制图是六西格玛管理中非常常见的一种工具,用于监控过程输出是否稳定或受控,区分正常波动和异常波动的功能图表。

根据正态分布的输出特性,利用均值加减3倍标准差作为控制限。在1924年由休哈特博士在贝尔实验室提出控制图概念后,开启了统计过程控制的质量管理时代。

我们熟悉的控制图通常用于监控恒定产品的输出特性,比如厚度、内径、平面度等,但是由于质量特性的特殊性,有些指标的参数并不恒定,比如,我们需要统计工资指数增长,要统计药品在存储过程中杂质含量的变化,这些指标一定会越来越高;再比如我们监控随时间的变化,药品的活性度的变化,就会越来越低。

对于这些指标来说,如果用传统的控制图进行分析就会“惨不忍睹”例如下图是一张药品中杂质含量的控制图,我们用I-MR分析结果如下:


很明显,用这张图形来简单证明过程不稳定肯定是毫无逻辑的。


再比如,2020年春节期间,本应是全国欢庆全家团员的日子,一场突如其来的新冠状病毒感染事件,打破了以往春节的活欢快气氛。异为他乡人,同为中国心!在全国人民共同努力下,疫情得到有效的控制。从2020年1月29日至今,新增病人数量显著下降。我们来分析一下非湖北地区新增病例的变化:


可以用时间序列分析建立模型

如果借助统计的思想,根据当天数据,每天下降的人数“受控”吗?传统控制图就无法进行诊断了。这里,我们可以利用“时间序列控制限”的算法。


我们知道,控制图的控制限是利用正态分布的原理,用均值加减3倍标准差得到的,通过一系列的统计修偏之后,控制限可以用Xbar+A2Rbar表示。同理,对这样的指标,我们也可以用同样的方法进行“监控”。不过这时候的控制限就不再是一条水平线了。

简单介绍一下操作步骤:
1、 复制时间和新增人数之间的关系模型
2、 在Minitab空白列中右击,选择公式,对该列设置公式


注:子组为1的时候,A2=1.88

这样我们在工作表中,就计算出了上下控制限,分别称为UCL和LCL。
然后利用时间序列图,就可以了:


当然,观测值越超出下限,应该是我们迫切希望的。

在新冠状病毒的肆意狂虐下,我们又再次见证了全国人民万众一心众志成城的壮举,让我们真正明白那句话的意思——“哪有什么岁月静好,只不过是有人为你负重前行。”
没有一个冬天不可逾越,
没有一个春天不会到来,
让我们向“最美逆行者”们致敬!
愿春回大地时,山河无恙,人间皆安!
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