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等方差检验

 

 

 

 

 
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概述

使用等方差检验可以确定两个或多个组的方差或标准差是否存在差异。必须至少有一个类别因子和一个连续响应。

例如,某木材分销商希望比较三个锯木厂所切割的梁长度的变异情况。如果某个锯木厂所切割的梁的变异性明显较大,则分销商可能会停止销售来自该锯木厂的木材。六西格玛

要执行等方差检验,请选择统计 > 方差分析 > 等方差检验

 
等方差检验

 

如果您想要比较组均值而不是组标准差,则在具有所有固定因子时使用拟合一般线性模型,或在具有随机因子时使用拟合混合响应模型

 

 

等方差检验的数据注意事项

六西格玛为了确保结果有效,请在收集数据、执行分析和解释结果时考虑以下准则。

1. 数据应至少包括一个类别因子

2. 响应变量应当是连续变量

  • 如果响应变量是分类的,则无法使用等方差检验,因为有效的标准差不存在。响应列必须包含数值,例如重量。

    3. 样本数量应大于 20

  • 如果部分组的样本小于 20 个,则多重比较 p 值可能无效。

    4. 每个观测值都应当独立于所有其他观测值

    如果您的观测值是相关的,则结果可能无效。请考虑以下几点来确定观测值是否为独立值:

  • 如果一个观测值不提供有关另一个观测值的信息,则说明这两个观测值是独立的。

  • 如果一个观测值提供有关另一个观测值的信息,则说明这两个观测值是相关的。

       5. 样本数据应当是随机选择的

随机样本用于对总体做出归纳,即推断。如果数据不是随机收集的,则结果可能无法代表总体。

6. 使用最佳做法收集数据

要确保结果有效,请考虑以下准则:

    • 确保数据代表您感兴趣的总体。

    • 收集足够多的数据以提供必要的精确度。

    • 尽可能准确和精确地测量变量。

    • 以数据的收集顺序记录数据。

示例
某位安全分析师想要在以下三种路面上比较有经验和经验不足的驾驶员的转向校正时间:柏油路、沙砾路和土路。该分析师分别记录了每位驾驶员在每种路面上进行转向校正所用的时间(以秒为单位)。

 

 

 

 

 

 

结果解释

 

 

 

 

在此汇总图中,p 值 0.943 和 0.830 均大于常见显著性水平 0.05。组之间没有任何差值在统计意义上显著,而且所有比较区间均重叠。

我应采用哪个检验得出的结论?

默认情况下,Minitab 的双方差会显示 Levene 方法和 Bonett 方法的结果。对于大多数连续分布,这两种方法都给出与指定显著性水平(又称为 alpha 或 α)接近的类型 I 错误率。Bonett 方法通常更强大,因此,除非以下条件成立,否则应基于 Bonett 方法得出结论:

  • 每个样本中的观测值少于 20 个。

  • 一个或多个总体的分布极其偏斜,或具有重尾部。相比于正态分布,具有重尾部的分布在其下端和上端有着更多数据。

当您具有来自非常偏斜的分布或重尾部型分布的小型样本时,Bonett 方法的 I 类错误率可能比 α 高。在这种情况下,如果 Levene 方法可为您提供比 Bonett 方法更小的置信区间,则应根据 Levene 方法得出结论。否则,可以基于 Bonett 方法得出结论,但请注意,您的 I 类错误的比率可能高于 α。

F 检验

除了 Bonett 方法和 Levene 方法外,您还可以选择基于正态分布来显示检验的结果,这也称为 F 检验。如果您为每个样本输入数量和方差(或标准差)的汇总数据,Minitab 也会显示 F 检验的结果。

F 检验仅对于正态分布数据准确。一旦稍有偏离正态性,就会导致此检验生成不精确的结果。但是,如果数据服从正态分布,则 F 检验通常比 Bonett 方法或 Levene 方法更强大。然而,F 检验通常并不实用,因为数据很少具有完全正态分布。

思考

通过本文的学习,大家对于等方差检验是否更加清楚一点呢?大家觉得在什么情况下可能会用到“等方差检验”,欢迎大家加微信:17722597309留言讨论六西格玛

 

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