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DOE培之相关分析和一元线性回归

一、什么是相关分析
相关分析(Correlation Analysis)是分析判断成对数据之间是否存在相关关联以及相关程度如何的概率统计分析方法。

二、什么是一元线性回归
一元线性回归(Regression)是针对两个存在相关关系的变量,使用直线方程反映二者之间关系的方法。


三、应用目的
正像在方差分析中阐述的那样,在六西格玛项目实施中,需要收集数据对那些团队认为可能影响过程输出Y的因素X做出判断,以确认其是否关键的X,即回答因素X对过程输出Y的影响是否具有统计上的显著性和实践上的显著性。回归分析也是帮助团队回答上述问题的分析方法。当收集到的过程输出Y(因变量)和过程影响因素X(自变量)的数据均是连续型测量数据时,可运用相关分析和回归分析帮助团队得到上述问题的分析结论。当团队只考虑单个因素X对Y的影响时,可以通过一元线性分析来完成。

四、应用方法

可按下述步骤,用相关分析和一元线性回归帮助团队得出分析结论:
(1)考察团队收集到的分析数据。如果过程输出Y和过程因素X均为连续型数据且只考虑单个X的影响时,可选用相关分析与一元线性回归方法回答因素影响的统计显著性和实践问题。
(2)确定检验的显著性水平α=0.05。
(3)计算Y与X间的相关系数r,并进行相关系数是否为0的假设检验;当P<0.05时,可以认为Y与X间存在线性相关关系,即X对Y的影响具有统计显著性。
(4)依据最小二乘估计,计算一元线性回归方程的常数项 ^a和一次项系数^b,找出Y与X的回归方程^y=^a+^bx。
(5)利用收集到的数据计算回归平方和、残差平方和以及总平方和,计算回归和残差的自由度以及相应的均方和,以及回归和误差均方和的比值——F统计量。
(6)有F统计量计算出对应的P值。如果p值小于给定的α,则回归方程有意义,由此可以判断该因素X对过程输出Y具有统计上的显著性。
(7)计算回归平方和与总平方和的比值,由此判断因素X的实践显著性,得出团队是否需要关注这个影响因素X,以及是否需要寻找其他的X。
 

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